Jacobus van Veen woonde in Enschede aan de Helenastraat 34. Hij was zoon van Wijbe van Veen (grondwerker) en Geertruida Hendrika Ekkelboom. Jacobus was gehuwd met Johanna Fredrika van Libbers (fabrieksarbeidster). Het echtpaar had een dochter (Wijbrigje). Van beroep was Jacobus wever. Jacobus Van Veen was daarnaast ook gemeenteraadslid voor de Communistische Partij van Nederland (CPN) van 1936 tot september 1941 in Enschede. Kort na de bezetting van Nederland is deze partij door de Duitsers verboden verklaard. Desondanks bleef Jacobus lid van de illegale CPN. Samen met elf medegedetineerden uit Kamp Amersfoort en drie gijzelaars uit de kampen in Haaren en Sint-Michelsgestel werd hij in het bos Den Treek – Henschoten bij de Pyramide van Austerlitz tussen Woudenberg en Zeist gefusilleerd als represaillemaatregel voor sabotage activiteiten in het Oosten van het land. Aan de terechtstelling had zich vooraf geen proces voorgedaan. Zijn naam staat op het herdenkingsmonument in de bossen bij Woudenberg.
In Enschede is een straat naar hem vernoemd: de J. van Veenstraat.
